Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- cinco - dos *x2+ cinco *x
- 5 menos 2 multiplicar por x2 más 5 multiplicar por x
- cinco menos dos multiplicar por x2 más cinco multiplicar por x
- 5-2x2+5x
-
Expresiones semejantes
- 5-2*x2-5*x
- 5-2*x^2+5*x
- 5+2*x2+5*x
Límite de la función 5-2*x2+5*x
Solución
Ha introducido
[src]
lim (5 - 2*x2 + 5*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right)$$
Limit(5 - 2*x2 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2 x_{2}}{x} + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2 x_{2}}{x} + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u x_{2} + 5 u + 5}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} + 0 \cdot 5 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2 x_{2}}{x} + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{2 x_{2}}{x} + \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u x_{2} + 5 u + 5}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} + 0 \cdot 5 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 5 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 5 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 10 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 10 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 5 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 5 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 10 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = 10 - 2 x_{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(5 - 2 x_{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo