$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right) = 2$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right) = \sqrt{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(2^{- n} \pi \right)}}{\sin{\left(2^{- n - 1} \pi \right)}}\right)$$
Más detalles con n→-oo