Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+sqrt(-1+x))/(-5+x)
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de (1-cos(2*x))/x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Expresiones idénticas
- - dos - dos *x+x*e^ dos
- menos 2 menos 2 multiplicar por x más x multiplicar por e al cuadrado
- menos dos menos dos multiplicar por x más x multiplicar por e en el grado dos
- -2-2*x+x*e2
- -2-2*x+x*e²
- -2-2*x+x*e en el grado 2
- -2-2x+xe^2
- -2-2x+xe2
-
Expresiones semejantes
- 2-2*x+x*e^2
- -2+2*x+x*e^2
- -2-2*x-x*e^2
Límite de la función -2-2*x+x*e^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-2 - 2*x + x*E / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right)$$
Limit(-2 - 2*x + x*E^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + e^{2} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + e^{2} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u - 2 + e^{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{-2 - 0 + e^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + e^{2} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + e^{2} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u - 2 + e^{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{-2 - 0 + e^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -4 + e^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -4 + e^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -4 + e^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{2} x + \left(- 2 x - 2\right)\right) = -4 + e^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha