Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
-
Límite de -1/2+9*x
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Límite de (1-4/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (diez - cinco *x+ tres *x^ dos)/(tres *x^ dos)
- (10 menos 5 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado )
- (diez menos cinco multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos)
- (10-5*x+3*x2)/(3*x2)
- 10-5*x+3*x2/3*x2
- (10-5*x+3*x²)/(3*x²)
- (10-5*x+3*x en el grado 2)/(3*x en el grado 2)
- (10-5x+3x^2)/(3x^2)
- (10-5x+3x2)/(3x2)
- 10-5x+3x2/3x2
- 10-5x+3x^2/3x^2
- (10-5*x+3*x^2) dividir por (3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (10+5*x+3*x^2)/(3*x^2)
- (10-5*x-3*x^2)/(3*x^2)
Límite de la función (10-5*x+3*x^2)/(3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|10 - 5*x + 3*x |
lim |---------------|
x->0+| 2 |
\ 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
Limit((10 - 5*x + 3*x^2)/((3*x^2)), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 5 x + 10}{3 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{5}{3 x} + \frac{10}{3 x^{2}}\right) = $$
$$- \frac{5}{0 \cdot 3} + \frac{10}{0 \cdot 3} + 1 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 5 x + 10}{3 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 - \frac{5}{3 x} + \frac{10}{3 x^{2}}\right) = $$
$$- \frac{5}{0 \cdot 3} + \frac{10}{0 \cdot 3} + 1 = $$
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|10 - 5*x + 3*x |
lim |---------------|
x->0+| 2 |
\ 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 75752.6666666667
/ 2\
|10 - 5*x + 3*x |
lim |---------------|
x->0-| 2 |
\ 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 76256.0
= 76256.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(10 - 5 x\right)}{3 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo