Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
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Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
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Expresiones idénticas
- trece -x^ dos - quince *x/ cuatro
- 13 menos x al cuadrado menos 15 multiplicar por x dividir por 4
- trece menos x en el grado dos menos quince multiplicar por x dividir por cuatro
- 13-x2-15*x/4
- 13-x²-15*x/4
- 13-x en el grado 2-15*x/4
- 13-x^2-15x/4
- 13-x2-15x/4
- 13-x^2-15*x dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- 13+x^2-15*x/4
- 13-x^2+15*x/4
Límite de la función 13-x^2-15*x/4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 15*x\ lim |13 - x - ----| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right)$$
Limit(13 - x^2 - 15*x/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{15}{4 x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{15}{4 x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{13 u^{2} - \frac{15 u}{4} - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 13 \cdot 0^{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{15}{4 x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{15}{4 x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{13 u^{2} - \frac{15 u}{4} - 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 13 \cdot 0^{2} - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = \frac{33}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = \frac{33}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = 13$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = \frac{33}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = \frac{33}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{15 x}{4} + \left(13 - x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo