Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+5*x+6*x^2)/(-2+3*x^2+7*x)
-
Límite de (-9+4*x^2+5*x)/(7-9*x^2-2*x)
-
Límite de (3-x)*tan(pi*x/6)
-
Límite de (-4*x^2-4*x^3+3*x^4)/(4+x^3-5*x^2+4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve + cuatro *x^ dos + cinco *x)/(siete - nueve *x^ dos - dos *x)
- ( menos 9 más 4 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por (7 menos 9 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- ( menos nueve más cuatro multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por (siete menos nueve multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (-9+4*x2+5*x)/(7-9*x2-2*x)
- -9+4*x2+5*x/7-9*x2-2*x
- (-9+4*x²+5*x)/(7-9*x²-2*x)
- (-9+4*x en el grado 2+5*x)/(7-9*x en el grado 2-2*x)
- (-9+4x^2+5x)/(7-9x^2-2x)
- (-9+4x2+5x)/(7-9x2-2x)
- -9+4x2+5x/7-9x2-2x
- -9+4x^2+5x/7-9x^2-2x
- (-9+4*x^2+5*x) dividir por (7-9*x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-9+4*x^2-5*x)/(7-9*x^2-2*x)
- (-9+4*x^2+5*x)/(7-9*x^2+2*x)
- (9+4*x^2+5*x)/(7-9*x^2-2*x)
- (-9+4*x^2+5*x)/(7+9*x^2-2*x)
- (-9-4*x^2+5*x)/(7-9*x^2-2*x)
Límite de la función (-9+4*x^2+5*x)/(7-9*x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-9 + 4*x + 5*x|
lim |---------------|
x->-1+| 2 |
\ 7 - 9*x - 2*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
Limit((-9 + 4*x^2 + 5*x)/(7 - 9*x^2 - 2*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(4 x + 9\right)}{\left(-1\right) \left(x + 1\right) \left(9 x - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \left(4 x + 9\right)}{\left(x + 1\right) \left(9 x - 7\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(4 x + 9\right)}{\left(-1\right) \left(x + 1\right) \left(9 x - 7\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(- \frac{\left(x - 1\right) \left(4 x + 9\right)}{\left(x + 1\right) \left(9 x - 7\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-9 + 4*x + 5*x|
lim |---------------|
x->-1+| 2 |
\ 7 - 9*x - 2*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -94.914416285833
/ 2 \
|-9 + 4*x + 5*x|
lim |---------------|
x->-1-| 2 |
\ 7 - 9*x - 2*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 93.8362886597938
= 93.8362886597938
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{9}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(4 x^{2} - 9\right)}{- 2 x + \left(7 - 9 x^{2}\right)}\right) = - \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico