Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (seis - cinco *x)/(- setenta y dos + cuatro *x)
- (6 menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 72 más 4 multiplicar por x)
- (seis menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos setenta y dos más cuatro multiplicar por x)
- (6-5x)/(-72+4x)
- 6-5x/-72+4x
- (6-5*x) dividir por (-72+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+5*x)/(-72+4*x)
- (6-5*x)/(-72-4*x)
- (6-5*x)/(72+4*x)
Límite de la función (6-5*x)/(-72+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 - 5*x \ lim |---------| x->6+\-72 + 4*x/
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
Limit((6 - 5*x)/(-72 + 4*x), x, 6)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 \left(x - 18\right)}\right) = $$
$$\frac{6 - 30}{4 \left(-18 + 6\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 \left(x - 18\right)}\right) = $$
$$\frac{6 - 30}{4 \left(-18 + 6\right)} = $$
= 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 6 - 5*x \ lim |---------| x->6+\-72 + 4*x/
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
/ 6 - 5*x \ lim |---------| x->6-\-72 + 4*x/
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{68}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{68}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{12}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{68}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{1}{68}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 - 5 x}{4 x - 72}\right) = - \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→-oo