$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(e^{x} + 1\right) + \left(2 - 2 e^{x}\right)}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(e^{x} + 1\right) + \left(2 - 2 e^{x}\right)}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(e^{x} + 1\right) + \left(2 - 2 e^{x}\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(e^{x} + 1\right) + \left(2 - 2 e^{x}\right)}{x^{2}}\right) = 3 - e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(e^{x} + 1\right) + \left(2 - 2 e^{x}\right)}{x^{2}}\right) = 3 - e$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(e^{x} + 1\right) + \left(2 - 2 e^{x}\right)}{x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo