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x^2
Límite de la función/ x^2

Límite de la función x^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      2
 lim x 
x->0+
lim⁡x→0+x2\lim_{x \to 0^+} x^{2} 
Limit(x^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞x2\lim_{x \to \infty} x^{2}
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
lim⁡x→∞x2\lim_{x \to \infty} x^{2} =
lim⁡x→∞11x2\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞11x2=lim⁡u→0+1u2\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}
=
10=∞\frac{1}{0} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞x2=∞\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
00
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−x2=0\lim_{x \to 0^-} x^{2} = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+x2=0\lim_{x \to 0^+} x^{2} = 0
lim⁡x→∞x2=∞\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−x2=1\lim_{x \to 1^-} x^{2} = 1
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+x2=1\lim_{x \to 1^+} x^{2} = 1
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞x2=∞\lim_{x \to -\infty} x^{2} = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
      2
 lim x 
x->0+
lim⁡x→0+x2\lim_{x \to 0^+} x^{2} 
0
00 
= -9.68305799950874e-32
      2
 lim x 
x->0-
lim⁡x→0−x2\lim_{x \to 0^-} x^{2} 
0
00 
= -9.68305799950874e-32
= -9.68305799950874e-32
Respuesta numérica [src] 
-9.68305799950874e-32
-9.68305799950874e-32
Gráfico
Límite de la función x^2
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