Sr Examen

Otras calculadoras:

x^sin(x)
Límite de la función/ sin(x)/ x^sin(x)

Límite de la función x^sin(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      sin(x)
 lim x      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
Limit(x^sin(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
      sin(x)
 lim x      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
1
$$1$$ 
= 0.998161041521975
      sin(x)
 lim x      
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} x^{\sin{\left(x \right)}}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.00191662596137 - 0.000850449049111893j)
= (1.00191662596137 - 0.000850449049111893j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} x^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} x^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\sin{\left(x \right)}} = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} x^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} x^{\sin{\left(x \right)}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} x^{\sin{\left(x \right)}} = \left(-\infty\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.998161041521975
0.998161041521975
Gráfico
Límite de la función x^sin(x)
    © Sr Examen