Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- x^ tres /(- cuatro +x^ dos)
- x al cubo dividir por ( menos 4 más x al cuadrado )
- x en el grado tres dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos)
- x3/(-4+x2)
- x3/-4+x2
- x³/(-4+x²)
- x en el grado 3/(-4+x en el grado 2)
- x^3/-4+x^2
- x^3 dividir por (-4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- x^3/(4+x^2)
- x^3/(-4-x^2)
Límite de la función x^3/(-4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| x |
lim |-------|
x->-2+| 2|
\-4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$
Limit(x^3/(-4 + x^2), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{- 4 u^{3} + u}$$
=
$$\frac{1}{\left(-1\right) 4 \cdot 0^{3}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{- 4 u^{3} + u}$$
=
$$\frac{1}{\left(-1\right) 4 \cdot 0^{3}} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| x |
lim |-------|
x->-2+| 2|
\-4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 299.50579332916
/ 3 \
| x |
lim |-------|
x->-2-| 2|
\-4 + x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -304.505796070275
= -304.505796070275
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico