Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- ((uno +x)^(uno /x)/e)^(uno /x)
- ((1 más x) en el grado (1 dividir por x) dividir por e) en el grado (1 dividir por x)
- ((uno más x) en el grado (uno dividir por x) dividir por e) en el grado (uno dividir por x)
- ((1+x)(1/x)/e)(1/x)
- 1+x1/x/e1/x
- 1+x^1/x/e^1/x
- ((1+x)^(1 dividir por x) dividir por e)^(1 dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- ((1-x)^(1/x)/e)^(1/x)
Límite de la función ((1+x)^(1/x)/e)^(1/x)
Solución
Ha introducido
[src]
___________
/ x _______
/ \/ 1 + x
lim x / ---------
x->0+\/ E
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Limit(((1 + x)^(1/x)/E)^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{- \frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{- \frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{2}{e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{2}{e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = e^{- \frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{2}{e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{2}{e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
___________
/ x _______
/ \/ 1 + x
lim x / ---------
x->0+\/ E
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}}$$
-1/2 e
$$e^{- \frac{1}{2}}$$
= 0.606530659712633
___________
/ x _______
/ \/ 1 + x
lim x / ---------
x->0-\/ E
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}}}{e}\right)^{\frac{1}{x}}$$
-1/2 e
$$e^{- \frac{1}{2}}$$
= 0.606530659712633
= 0.606530659712633