Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x^2-6*x)/(12+x^2-8*x)
-
Límite de ((3+5*x)/(3+2*x))^(1/x)
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
- Límite de ((h+x)^3-x^3)/h
-
Expresiones idénticas
- ((h+x)^ tres -x^ tres)/h
- ((h más x) al cubo menos x al cubo ) dividir por h
- ((h más x) en el grado tres menos x en el grado tres) dividir por h
- ((h+x)3-x3)/h
- h+x3-x3/h
- ((h+x)³-x³)/h
- ((h+x) en el grado 3-x en el grado 3)/h
- h+x^3-x^3/h
- ((h+x)^3-x^3) dividir por h
-
Expresiones semejantes
- ((h-x)^3-x^3)/h
- ((h+x)^3+x^3)/h
Límite de la función ((h+x)^3-x^3)/h
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 3\
|(h + x) - x |
lim |-------------|
h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
Limit(((h + x)^3 - x^3)/h, h, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{h \to 0^+}\left(h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{h \to 0^+} h = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
=
$$3 x^{2}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{h \to 0^+}\left(h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{h \to 0^+} h = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
=
$$3 x^{2}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con h→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2}$$
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2}$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = \infty$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2} + 3 x + 1$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2} + 3 x + 1$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = \infty$$
Más detalles con h→-oo
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2}$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = \infty$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2} + 3 x + 1$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = 3 x^{2} + 3 x + 1$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right) = \infty$$
Más detalles con h→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 3\
|(h + x) - x |
lim |-------------|
h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
2 3*x
$$3 x^{2}$$
/ 3 3\
|(h + x) - x |
lim |-------------|
h->0-\ h /
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{- x^{3} + \left(h + x\right)^{3}}{h}\right)$$
2 3*x
$$3 x^{2}$$
3*x^2