Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (tres - cinco *x+ siete *x^ dos)/(uno + cuatro *x^ tres)
- (3 menos 5 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 más 4 multiplicar por x al cubo )
- (tres menos cinco multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno más cuatro multiplicar por x en el grado tres)
- (3-5*x+7*x2)/(1+4*x3)
- 3-5*x+7*x2/1+4*x3
- (3-5*x+7*x²)/(1+4*x³)
- (3-5*x+7*x en el grado 2)/(1+4*x en el grado 3)
- (3-5x+7x^2)/(1+4x^3)
- (3-5x+7x2)/(1+4x3)
- 3-5x+7x2/1+4x3
- 3-5x+7x^2/1+4x^3
- (3-5*x+7*x^2) dividir por (1+4*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (3-5*x+7*x^2)/(1-4*x^3)
- (3+5*x+7*x^2)/(1+4*x^3)
- (3-5*x-7*x^2)/(1+4*x^3)
Límite de la función (3-5*x+7*x^2)/(1+4*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|3 - 5*x + 7*x |
lim |--------------|
x->0+| 3 |
\ 1 + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
Limit((3 - 5*x + 7*x^2)/(1 + 4*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} - 5 x + 3}{4 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} - 5 x + 3}{4 x^{3} + 1}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 7 \cdot 0^{2} + 3}{4 \cdot 0^{3} + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} - 5 x + 3}{4 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} - 5 x + 3}{4 x^{3} + 1}\right) = $$
$$\frac{- 0 + 7 \cdot 0^{2} + 3}{4 \cdot 0^{3} + 1} = $$
= 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|3 - 5*x + 7*x |
lim |--------------|
x->0+| 3 |
\ 1 + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
3
$$3$$
= 3
/ 2\
|3 - 5*x + 7*x |
lim |--------------|
x->0-| 3 |
\ 1 + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}{4 x^{3} + 1}\right)$$
3
$$3$$
= 3
= 3