Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
- Gráfico de la función y =:
- (x^2+2*x)/(6+x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + dos *x)/(seis +x^ dos + cinco *x)
- (x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (6 más x al cuadrado más 5 multiplicar por x)
- (x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (seis más x en el grado dos más cinco multiplicar por x)
- (x2+2*x)/(6+x2+5*x)
- x2+2*x/6+x2+5*x
- (x²+2*x)/(6+x²+5*x)
- (x en el grado 2+2*x)/(6+x en el grado 2+5*x)
- (x^2+2x)/(6+x^2+5x)
- (x2+2x)/(6+x2+5x)
- x2+2x/6+x2+5x
- x^2+2x/6+x^2+5x
- (x^2+2*x) dividir por (6+x^2+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2*x)/(6+x^2+5*x)
- (x^2+2*x)/(6-x^2+5*x)
- (x^2+2*x)/(6+x^2-5*x)
Límite de la función (x^2+2*x)/(6+x^2+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x + 2*x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\6 + x + 5*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
Limit((x^2 + 2*x)/(6 + x^2 + 5*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x + 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{2}{2 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x + 2\right)}{\left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{2}{2 + 3} = $$
= 2/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x + 2*x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\6 + x + 5*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
2/5
$$\frac{2}{5}$$
= 0.4
/ 2 \
| x + 2*x |
lim |------------|
x->2-| 2 |
\6 + x + 5*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
2/5
$$\frac{2}{5}$$
= 0.4
= 0.4
Gráfico