Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- - cuatro +x-x^ dos - tres *x^ tres
- menos 4 más x menos x al cuadrado menos 3 multiplicar por x al cubo
- menos cuatro más x menos x en el grado dos menos tres multiplicar por x en el grado tres
- -4+x-x2-3*x3
- -4+x-x²-3*x³
- -4+x-x en el grado 2-3*x en el grado 3
- -4+x-x^2-3x^3
- -4+x-x2-3x3
-
Expresiones semejantes
- 4+x-x^2-3*x^3
- -4-x-x^2-3*x^3
- -4+x-x^2+3*x^3
- -4+x+x^2-3*x^3
Límite de la función -4+x-x^2-3*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\ lim \-4 + x - x - 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right)$$
Limit(-4 + x - x^2 - 3*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{3} + u^{2} - u - 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0^{2} - 0 - 4 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{3} + u^{2} - u - 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0^{2} - 0 - 4 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{3} + \left(- x^{2} + \left(x - 4\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico