Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^2/(-3-x+4*x^2)
-
Límite de (1+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de (1+x)*(-1+x^2-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Límite de x^2/(-1+2*x)
-
Expresiones idénticas
- x^ dos /(- tres -x+ cuatro *x^ dos)
- x al cuadrado dividir por ( menos 3 menos x más 4 multiplicar por x al cuadrado )
- x en el grado dos dividir por ( menos tres menos x más cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- x2/(-3-x+4*x2)
- x2/-3-x+4*x2
- x²/(-3-x+4*x²)
- x en el grado 2/(-3-x+4*x en el grado 2)
- x^2/(-3-x+4x^2)
- x2/(-3-x+4x2)
- x2/-3-x+4x2
- x^2/-3-x+4x^2
- x^2 dividir por (-3-x+4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- x^2/(3-x+4*x^2)
- x^2/(-3+x+4*x^2)
- x^2/(-3-x-4*x^2)
Límite de la función x^2/(-3-x+4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x |
lim |-------------|
x->1+| 2|
\-3 - x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
Limit(x^2/(-3 - x + 4*x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(4 x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(4 x + 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(4 x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(4 x + 3\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x |
lim |-------------|
x->1+| 2|
\-3 - x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 21.7756833176249
/ 2 \
| x |
lim |-------------|
x->1-| 2|
\-3 - x + 4*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -21.3675213675214
= -21.3675213675214
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{4 x^{2} + \left(- x - 3\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico