Sr Examen

Otras calculadoras:

(sin(x)/x)^(3/x)
Límite de la función/ sin(x)/ (sin(x)/x)^(3/x)

Límite de la función (sin(x)/x)^(3/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             3
             -
             x
     /sin(x)\ 
 lim |------| 
x->0+\  x   /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$ 
Limit((sin(x)/x)^(3/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
             3
             -
             x
     /sin(x)\ 
 lim |------| 
x->0+\  x   /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.0
             3
             -
             x
     /sin(x)\ 
 lim |------| 
x->0-\  x   /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.0
= 1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = \sin^{3}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{3}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
Gráfico
Límite de la función (sin(x)/x)^(3/x)
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