Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (1+x)/x/ (-e+(1+x)/x)/x

Límite de la función (-e+(1+x)/x)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     1 + x\
     |-E + -----|
     |       x  |
 lim |----------|
x->0+\    x     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right)$$ 
Limit((-E + (1 + x)/x)/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     1 + x\
     |-E + -----|
     |       x  |
 lim |----------|
x->0+\    x     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 22541.5394439027
     /     1 + x\
     |-E + -----|
     |       x  |
 lim |----------|
x->0-\    x     /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 23060.4605560973
= 23060.4605560973
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right) = 2 - e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right) = 2 - e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e + \frac{x + 1}{x}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
22541.5394439027
22541.5394439027
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