Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+e^x)/x
-
Límite de x^2*log(x)
-
Límite de (3-sqrt(5+x))/(1-sqrt(5-x))
-
Límite de x^2
- Integral de d{x}:
- (1+x)/x
- Gráfico de la función y =:
-
(1+x)/x
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)/x
- (1 más x) dividir por x
- (uno más x) dividir por x
- 1+x/x
- (1+x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (1-x)/x
- (x-log(1+x))/x
- log(1+x)/x
- (1+1/x)^((1+x)/x)
- ((1+x)/x)^x
- x*log((1+x)/x)
- log((1+x)/x)
- (1+x)/x^2
- -x+(1+x)/x
- log(1+x)/x^2
- cos((1+x)/x^3)
- ((1+x)/x)^(2*x)
- (1+1/x)^(1+x)/x
- ((1+x)/x^2)^x
- sqrt((1+x)/x)
- sqrt(1+x^2-2*x)-(1+x)/x
- 1-sqrt(1+x)/x
- sqrt(1+x)/x
- ((1+x)/x)^(x/2)
- (2/x)^((1+x)/x)
- -x+x^2*log((1+x)/x)
- ((1+x)/x)^(x^2)
- ((1+x)/x)^(1+x)
- ((1+x)/x)^(1-2*x)
- e^(4-x^2)*(1+x)/x
- -1/x+(1+x)*log(1+x)/x^2
- 3*x*log((1+x)/x)
- 2*((1+x)/x)^x
- log(sqrt((1+x)/x))
- 12*log(1+x)/x
- x*(-1+sqrt(1+x)/x)
- 1+(1+x)/x
- e^(-3*x)*(1+x)/x
- log(log(1+x)/x)/x
- 2^(-x)*(1+x)/x
- (2+(1+x)/x)^((1+x)^2)
- ((1+x)/x^2)^(2+2/x)
- (1+x-sqrt((1+x)/x))/(1+x)
- -1/x+sqrt(1+x)/x
- (-e+(1+x)/x)/x
- (1+3*x)*log((1+x)/x)
- 1+x+sqrt((1+x)/x)
- 8+3*x+(1+x)/x
- 2*x+sqrt(1+x)/x
- -5+x^3-2*x+4*x^2-(1+x)/x^4
- 2^x*log(1+x)/x
- (-1+x)/x+e^(-x)*(1+x)/x
- cos(x)*log(1+x)/x^(1/3)
- (factorial(1+x)/x)^(1/x)
- exp(sqrt(1+x)*log(1+x)/x)
- bctepiehi1*(1+x)/x
- -2*(-1+log(1+x)/x)/x
- sqrt(1-x)-sqrt(1+x)/x
- x^x*(1+x)^(-x)*(1+x)/x
- (2^x)^log((1+x)/x)
- e*((1+x)/x-log(1+x)/x^2)
- (1-1/x)^((1+x)/x)
- e^x*(1+x)/x
- e^(-x^2+2*x)*(1+x)/x
- x^2*sin((1+x)/x)
- ((1+x)/x)^(1-x+2*x^2)
- (1+x)*log(1+x)/x
- 1+((1+x)/x)^x
- (1+x)/x^4
- (1+x)/x^(3/2)
- -sin(x)^2/x+log((1+x)/x)
- ((1+x)/x)^(10+x)
- (2*x+log(1+x)/x^2)/x
- x^(-(1+x)/x)*(-1+x)
- (1+x)/x3
- (-1)^(1+x)/x
- x*(x/(1+x)-(1+x)/x)
- log(10)*log(1+x)/x
- x*log((1+x)/x)/2
- ((1+x)/x)^(-2+x)
- e^(1/(1+x))*(1+x)/x
- log((1+x)/x)/(x^2*(x+4*i))
- sqrt(x)*log((1+x)/x)
- (1+x)/x^3
- 12^x*12^(-1-x)*(1+x)/x
- 2^(-x)*((1+x)/x)^(x^2)
- 8+(1+x)/x
- (-1+x)/x+e^x*(1+x)/x
- (-3+x)^(1/9)*(1+x)/x
- |-1+x|/(-2*x+(1+x)/x)
- (-2+x)^2*(1+x)/x^2
- -3-2*x-(1+x)/x
- 6*((1+x)/x)^(13/2)
- 4*log((1+x)/x)/sin(2/x)
- e^(1+2*x)*(1+x)/x
- exp(1+x)/x
- -18*pi*(1+x)/x
- (1+x)*log(1+x)/x^2
- -(1+x)/x+|-1+x|
- exp(log(1+x)/x)
- asin((1+x)/x)
- x*((1+x)/x)^(x^2)/3
- 4^(1+x)/x
- e^(-x)*sin(x)^2*(1+x)/x^2
- (-1+x^2)*sin(pi*(1+x)/x)
- (2+x)^2*(1+x)/x
- (-2+x)^3*(1+x)/x
Límite de la función (1+x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/1 + x\ lim |-----| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
Limit((1 + x)/x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(u + 1\right)$$
=
$$1 = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(u + 1\right)$$
=
$$1 = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$\lim_{x \to \infty} 1$$
=
$$1$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/1 + x\ lim |-----| x->1+\ x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/1 + x\ lim |-----| x->1-\ x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Gráfico