Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ x*(1+x)/ (1+x)/x/ e^x*(1+x)/x

Límite de la función e^x*(1+x)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / x        \
     |E *(1 + x)|
 lim |----------|
x->oo\    x     /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right)$$ 
Limit((E^x*(1 + x))/x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right) = 2 e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right) = 2 e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} \left(x + 1\right)}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
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