Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)/x3
- (1 más x) dividir por x3
- (uno más x) dividir por x3
- 1+x/x3
- (1+x) dividir por x3
-
Expresiones semejantes
- (10+(-1+x)*(-3+x)*(-2+x))^(1/3)*(1+x)/x^3
- (1-x)/x3
- (1-sqrt(1+2*x)+atan(log(1+x)))/x^3
- (exp(x)*sin(x)-x*(1+x))/x^3
- (5+2*x)^(1/4)*(1+x)/(x*(3+2*x)^(1/4))
- (2^(x/2)+factorial(1+x))/(x*(3^x+factorial(x)))
Límite de la función (1+x)/x3
Solución
Ha introducido
[src]
/1 + x\ lim |-----| x->oo\ x3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right)$$
Limit((1 + x)/x3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} x_{3}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} x_{3}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 1}{u x_{3}}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 x_{3}} = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} x_{3}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x} x_{3}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 1}{u x_{3}}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 x_{3}} = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{1}{x_{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{1}{x_{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{2}{x_{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{2}{x_{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{1}{x_{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{1}{x_{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{2}{x_{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = \frac{2}{x_{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{x_{3}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
/1 \
oo*sign|--|
\x3/
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x_{3}} \right)}$$