Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-3*x
- Integral de d{x}:
- x^4-3*x
- Factorizar el polinomio:
- x^4-3*x
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - tres *x
- x en el grado 4 menos 3 multiplicar por x
- x en el grado cuatro menos tres multiplicar por x
- x4-3*x
- x⁴-3*x
- x^4-3x
- x4-3x
-
Expresiones semejantes
- x^4+3*x
Límite de la función x^4-3*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \ lim \x - 3*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right)$$
Limit(x^4 - 3*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 3 u^{3}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 3 \cdot 0^{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 3 u^{3}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 3 \cdot 0^{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 3 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{4} - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{4} - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{4} - 3 x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{4} - 3 x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{4} - 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{4} - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{4} - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{4} - 3 x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{4} - 3 x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{4} - 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo