Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de atan(x)
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
Límite de x^tan(x)
Expresiones idénticas
- siete + tres *x^ cinco + seis *x^ nueve
menos 7 más 3 multiplicar por x en el grado 5 más 6 multiplicar por x en el grado 9
menos siete más tres multiplicar por x en el grado cinco más seis multiplicar por x en el grado nueve
-7+3*x5+6*x9
-7+3*x⁵+6*x⁹
-7+3x^5+6x^9
-7+3x5+6x9
Expresiones semejantes
7+3*x^5+6*x^9
-7-3*x^5+6*x^9
-7+3*x^5-6*x^9
Límite de la función
/
7+3*x
/
-7+3*x^5+6*x^9
Límite de la función -7+3*x^5+6*x^9
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 9\ lim \-7 + 3*x + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right)$$
Limit(-7 + 3*x^5 + 6*x^9, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^9:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{9}}}{\frac{1}{x^{9}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{9}}}{\frac{1}{x^{9}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{9} + 3 u^{4} + 6}{u^{9}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{9} + 3 \cdot 0^{4} + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{9} + \left(3 x^{5} - 7\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar