Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (1+5/(3*x))^(2*x)
-
Límite de (-2+sqrt(4+x))/(-1+sqrt(1-x))
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- doce +x^ dos)/(- treinta y dos +x^ dos + cuatro *x)
- ( menos 12 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 32 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x)
- ( menos doce más x en el grado dos) dividir por ( menos treinta y dos más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x)
- (-12+x2)/(-32+x2+4*x)
- -12+x2/-32+x2+4*x
- (-12+x²)/(-32+x²+4*x)
- (-12+x en el grado 2)/(-32+x en el grado 2+4*x)
- (-12+x^2)/(-32+x^2+4x)
- (-12+x2)/(-32+x2+4x)
- -12+x2/-32+x2+4x
- -12+x^2/-32+x^2+4x
- (-12+x^2) dividir por (-32+x^2+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (12+x^2)/(-32+x^2+4*x)
- (-12+x^2)/(-32-x^2+4*x)
- (-12-x^2)/(-32+x^2+4*x)
- (-12+x^2)/(32+x^2+4*x)
- (-12+x^2)/(-32+x^2-4*x)
Límite de la función (-12+x^2)/(-32+x^2+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -12 + x |
lim |--------------|
x->4+| 2 |
\-32 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
Limit((-12 + x^2)/(-32 + x^2 + 4*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{\left(x - 4\right) \left(x + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{\left(x - 4\right) \left(x + 8\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{\left(x - 4\right) \left(x + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{\left(x - 4\right) \left(x + 8\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{11}{27}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{11}{27}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{3}{8}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{11}{27}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{11}{27}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -12 + x |
lim |--------------|
x->4+| 2 |
\-32 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 50.9724214009928
/ 2 \
| -12 + x |
lim |--------------|
x->4-| 2 |
\-32 + x + 4*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 12}{4 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -49.6946438431806
= -49.6946438431806