Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/(-1+(1+x)^(1/3))
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Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
-
Límite de -1/2+9*x
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- tres -x dos -2*x+ cinco *x3/ cuatro
- 3 menos x2 menos 2 multiplicar por x más 5 multiplicar por x3 dividir por 4
- tres menos x dos menos 2 multiplicar por x más cinco multiplicar por x3 dividir por cuatro
- 3-x2-2x+5x3/4
- 3-x2-2*x+5*x3 dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- 3+x2-2*x+5*x3/4
- 3-x2-2*x-5*x3/4
- 3-x2+2*x+5*x3/4
Límite de la función 3-x2-2*x+5*x3/4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5*x3\ lim |3 - x2 - 2*x + ----| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right)$$
Limit(3 - x2 - 2*x + (5*x3)/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 - \frac{x_{2}}{x} + \frac{5 x_{3}}{4 x} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 - \frac{x_{2}}{x} + \frac{5 x_{3}}{4 x} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u x_{2} + \frac{5 u x_{3}}{4} + 3 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} + \frac{0 \cdot 5 x_{3}}{4} - 2 + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 - \frac{x_{2}}{x} + \frac{5 x_{3}}{4 x} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 - \frac{x_{2}}{x} + \frac{5 x_{3}}{4 x} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u x_{2} + \frac{5 u x_{3}}{4} + 3 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} + \frac{0 \cdot 5 x_{3}}{4} - 2 + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = - x_{2} + \frac{5 x_{3}}{4} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x_{3}}{4} + \left(- 2 x + \left(3 - x_{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo