Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - siete +x^ cuatro -x- dos *x^ cinco + cinco *x^ tres
- menos 7 más x en el grado 4 menos x menos 2 multiplicar por x en el grado 5 más 5 multiplicar por x al cubo
- menos siete más x en el grado cuatro menos x menos dos multiplicar por x en el grado cinco más cinco multiplicar por x en el grado tres
- -7+x4-x-2*x5+5*x3
- -7+x⁴-x-2*x⁵+5*x³
- -7+x en el grado 4-x-2*x en el grado 5+5*x en el grado 3
- -7+x^4-x-2x^5+5x^3
- -7+x4-x-2x5+5x3
-
Expresiones semejantes
- -7+x^4+x-2*x^5+5*x^3
- -7+x^4-x+2*x^5+5*x^3
- -7+x^4-x-2*x^5-5*x^3
- 7+x^4-x-2*x^5+5*x^3
- -7-x^4-x-2*x^5+5*x^3
Límite de la función -7+x^4-x-2*x^5+5*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 5 3\ lim \-7 + x - x - 2*x + 5*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Limit(-7 + x^4 - x - 2*x^5 + 5*x^3, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{5} - u^{4} + 5 u^{2} + u - 2}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-2 - 0^{4} - 7 \cdot 0^{5} + 5 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{1}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{5} - u^{4} + 5 u^{2} + u - 2}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{-2 - 0^{4} - 7 \cdot 0^{5} + 5 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{3} + \left(- 2 x^{5} + \left(- x + \left(x^{4} - 7\right)\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha