Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 2^n/n
-
Límite de ((1+2*n)^4-(-1+n)^4)/((1+2*n)^4+(-1+n)^4)
-
Límite de (1+2*n)*(-3+n)/n^2
-
Límite de (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
-
Expresiones idénticas
- (seis - treinta *x^ cinco - veinticuatro *x^ seis - quince *x- ocho *x^ dos + quince *x^ cuatro)/(veintidós - siete *x^ dos + cinco *x^ seis + diez *x^ cuatro + veintiséis *x^ tres + veintiséis *x^ cinco + veintisiete *x)
- (6 menos 30 multiplicar por x en el grado 5 menos 24 multiplicar por x en el grado 6 menos 15 multiplicar por x menos 8 multiplicar por x al cuadrado más 15 multiplicar por x en el grado 4) dividir por (22 menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x en el grado 6 más 10 multiplicar por x en el grado 4 más 26 multiplicar por x al cubo más 26 multiplicar por x en el grado 5 más 27 multiplicar por x)
- (seis menos treinta multiplicar por x en el grado cinco menos veinticuatro multiplicar por x en el grado seis menos quince multiplicar por x menos ocho multiplicar por x en el grado dos más quince multiplicar por x en el grado cuatro) dividir por (veintidós menos siete multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado seis más diez multiplicar por x en el grado cuatro más veintiséis multiplicar por x en el grado tres más veintiséis multiplicar por x en el grado cinco más veintisiete multiplicar por x)
- (6-30*x5-24*x6-15*x-8*x2+15*x4)/(22-7*x2+5*x6+10*x4+26*x3+26*x5+27*x)
- 6-30*x5-24*x6-15*x-8*x2+15*x4/22-7*x2+5*x6+10*x4+26*x3+26*x5+27*x
- (6-30*x⁵-24*x⁶-15*x-8*x²+15*x⁴)/(22-7*x²+5*x⁶+10*x⁴+26*x³+26*x⁵+27*x)
- (6-30*x en el grado 5-24*x en el grado 6-15*x-8*x en el grado 2+15*x en el grado 4)/(22-7*x en el grado 2+5*x en el grado 6+10*x en el grado 4+26*x en el grado 3+26*x en el grado 5+27*x)
- (6-30x^5-24x^6-15x-8x^2+15x^4)/(22-7x^2+5x^6+10x^4+26x^3+26x^5+27x)
- (6-30x5-24x6-15x-8x2+15x4)/(22-7x2+5x6+10x4+26x3+26x5+27x)
- 6-30x5-24x6-15x-8x2+15x4/22-7x2+5x6+10x4+26x3+26x5+27x
- 6-30x^5-24x^6-15x-8x^2+15x^4/22-7x^2+5x^6+10x^4+26x^3+26x^5+27x
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4) dividir por (22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5+24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5-27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2-15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4-26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2-5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3-26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6+15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6-10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22+7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- (6-30*x^5-24*x^6-15*x+8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
Límite de la función/
(6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
Límite de la función (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 6 2 4 \
| 6 - 30*x - 24*x - 15*x - 8*x + 15*x |
lim |-----------------------------------------------|
x->oo| 2 6 4 3 5 |
\22 - 7*x + 5*x + 10*x + 26*x + 26*x + 27*x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$
Limit((6 - 30*x^5 - 24*x^6 - 15*x - 8*x^2 + 15*x^4)/(22 - 7*x^2 + 5*x^6 + 10*x^4 + 26*x^3 + 26*x^5 + 27*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-24 - \frac{30}{x} + \frac{15}{x^{2}} - \frac{8}{x^{4}} - \frac{15}{x^{5}} + \frac{6}{x^{6}}}{5 + \frac{26}{x} + \frac{10}{x^{2}} + \frac{26}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}} + \frac{27}{x^{5}} + \frac{22}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-24 - \frac{30}{x} + \frac{15}{x^{2}} - \frac{8}{x^{4}} - \frac{15}{x^{5}} + \frac{6}{x^{6}}}{5 + \frac{26}{x} + \frac{10}{x^{2}} + \frac{26}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}} + \frac{27}{x^{5}} + \frac{22}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{6} - 15 u^{5} - 8 u^{4} + 15 u^{2} - 30 u - 24}{22 u^{6} + 27 u^{5} - 7 u^{4} + 26 u^{3} + 10 u^{2} + 26 u + 5}\right)$$
=
$$\frac{-24 - 0 - 15 \cdot 0^{5} - 8 \cdot 0^{4} + 6 \cdot 0^{6} + 15 \cdot 0^{2}}{- 7 \cdot 0^{4} + 10 \cdot 0^{2} + 22 \cdot 0^{6} + 0 \cdot 26 + 26 \cdot 0^{3} + 27 \cdot 0^{5} + 5} = - \frac{24}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{24}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-24 - \frac{30}{x} + \frac{15}{x^{2}} - \frac{8}{x^{4}} - \frac{15}{x^{5}} + \frac{6}{x^{6}}}{5 + \frac{26}{x} + \frac{10}{x^{2}} + \frac{26}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}} + \frac{27}{x^{5}} + \frac{22}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-24 - \frac{30}{x} + \frac{15}{x^{2}} - \frac{8}{x^{4}} - \frac{15}{x^{5}} + \frac{6}{x^{6}}}{5 + \frac{26}{x} + \frac{10}{x^{2}} + \frac{26}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}} + \frac{27}{x^{5}} + \frac{22}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{6} - 15 u^{5} - 8 u^{4} + 15 u^{2} - 30 u - 24}{22 u^{6} + 27 u^{5} - 7 u^{4} + 26 u^{3} + 10 u^{2} + 26 u + 5}\right)$$
=
$$\frac{-24 - 0 - 15 \cdot 0^{5} - 8 \cdot 0^{4} + 6 \cdot 0^{6} + 15 \cdot 0^{2}}{- 7 \cdot 0^{4} + 10 \cdot 0^{2} + 22 \cdot 0^{6} + 0 \cdot 26 + 26 \cdot 0^{3} + 27 \cdot 0^{5} + 5} = - \frac{24}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{24}{5}$$
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 24 x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} - 8 x^{2} - 15 x + 6\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{6} + 26 x^{5} + 10 x^{4} + 26 x^{3} - 7 x^{2} + 27 x + 22\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 24 x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} - 8 x^{2} - 15 x + 6}{5 x^{6} + 26 x^{5} + 10 x^{4} + 26 x^{3} - 7 x^{2} + 27 x + 22}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 24 x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} - 8 x^{2} - 15 x + 6\right)}{\frac{d}{d x} \left(5 x^{6} + 26 x^{5} + 10 x^{4} + 26 x^{3} - 7 x^{2} + 27 x + 22\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 144 x^{5} - 150 x^{4} + 60 x^{3} - 16 x - 15}{30 x^{5} + 130 x^{4} + 40 x^{3} + 78 x^{2} - 14 x + 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 144 x^{5} - 150 x^{4} + 60 x^{3} - 16 x - 15\right)}{\frac{d}{d x} \left(30 x^{5} + 130 x^{4} + 40 x^{3} + 78 x^{2} - 14 x + 27\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 720 x^{4} - 600 x^{3} + 180 x^{2} - 16}{150 x^{4} + 520 x^{3} + 120 x^{2} + 156 x - 14}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 720 x^{4} - 600 x^{3} + 180 x^{2} - 16\right)}{\frac{d}{d x} \left(150 x^{4} + 520 x^{3} + 120 x^{2} + 156 x - 14\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2880 x^{3} - 1800 x^{2} + 360 x}{600 x^{3} + 1560 x^{2} + 240 x + 156}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 2880 x^{3} - 1800 x^{2} + 360 x\right)}{\frac{d}{d x} \left(600 x^{3} + 1560 x^{2} + 240 x + 156\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 8640 x^{2} - 3600 x + 360}{1800 x^{2} + 3120 x + 240}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 8640 x^{2} - 3600 x + 360\right)}{\frac{d}{d x} \left(1800 x^{2} + 3120 x + 240\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 17280 x - 3600}{3600 x + 3120}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 17280 x - 3600\right)}{\frac{d}{d x} \left(3600 x + 3120\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} - \frac{24}{5}$$
=
$$\lim_{x \to \infty} - \frac{24}{5}$$
=
$$- \frac{24}{5}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 6 vez (veces)
-oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 24 x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} - 8 x^{2} - 15 x + 6\right) = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{6} + 26 x^{5} + 10 x^{4} + 26 x^{3} - 7 x^{2} + 27 x + 22\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 24 x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} - 8 x^{2} - 15 x + 6}{5 x^{6} + 26 x^{5} + 10 x^{4} + 26 x^{3} - 7 x^{2} + 27 x + 22}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 24 x^{6} - 30 x^{5} + 15 x^{4} - 8 x^{2} - 15 x + 6\right)}{\frac{d}{d x} \left(5 x^{6} + 26 x^{5} + 10 x^{4} + 26 x^{3} - 7 x^{2} + 27 x + 22\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 144 x^{5} - 150 x^{4} + 60 x^{3} - 16 x - 15}{30 x^{5} + 130 x^{4} + 40 x^{3} + 78 x^{2} - 14 x + 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 144 x^{5} - 150 x^{4} + 60 x^{3} - 16 x - 15\right)}{\frac{d}{d x} \left(30 x^{5} + 130 x^{4} + 40 x^{3} + 78 x^{2} - 14 x + 27\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 720 x^{4} - 600 x^{3} + 180 x^{2} - 16}{150 x^{4} + 520 x^{3} + 120 x^{2} + 156 x - 14}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 720 x^{4} - 600 x^{3} + 180 x^{2} - 16\right)}{\frac{d}{d x} \left(150 x^{4} + 520 x^{3} + 120 x^{2} + 156 x - 14\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2880 x^{3} - 1800 x^{2} + 360 x}{600 x^{3} + 1560 x^{2} + 240 x + 156}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 2880 x^{3} - 1800 x^{2} + 360 x\right)}{\frac{d}{d x} \left(600 x^{3} + 1560 x^{2} + 240 x + 156\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 8640 x^{2} - 3600 x + 360}{1800 x^{2} + 3120 x + 240}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 8640 x^{2} - 3600 x + 360\right)}{\frac{d}{d x} \left(1800 x^{2} + 3120 x + 240\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 17280 x - 3600}{3600 x + 3120}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- 17280 x - 3600\right)}{\frac{d}{d x} \left(3600 x + 3120\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty} - \frac{24}{5}$$
=
$$\lim_{x \to \infty} - \frac{24}{5}$$
=
$$- \frac{24}{5}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 6 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{24}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{56}{109}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{56}{109}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{24}{5}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{56}{109}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{56}{109}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{15 x^{4} + \left(- 8 x^{2} + \left(- 15 x + \left(- 24 x^{6} + \left(6 - 30 x^{5}\right)\right)\right)\right)}{27 x + \left(26 x^{5} + \left(26 x^{3} + \left(10 x^{4} + \left(5 x^{6} + \left(22 - 7 x^{2}\right)\right)\right)\right)\right)}\right) = - \frac{24}{5}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico