Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 2^n/n
-
Límite de ((1+2*n)^4-(-1+n)^4)/((1+2*n)^4+(-1+n)^4)
-
Límite de (1+2*n)*(-3+n)/n^2
-
Límite de (6-30*x^5-24*x^6-15*x-8*x^2+15*x^4)/(22-7*x^2+5*x^6+10*x^4+26*x^3+26*x^5+27*x)
- Suma de la serie:
-
2^n/n
- Gráfico de la función y =:
- 2^n/n
-
Expresiones idénticas
- dos ^n/n
- 2 en el grado n dividir por n
- dos en el grado n dividir por n
- 2n/n
- 2^n dividir por n
Límite de la función 2^n/n
Solución
Ha introducido
[src]
/ n\
|2 |
lim |--|
n->oo\n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n}}{n}\right)$$
Limit(2^n/n, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} 2^{n} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n}}{n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} 2^{n}}{\frac{d}{d n} n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(2^{n} \log{\left(2 \right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(2^{n} \log{\left(2 \right)}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} 2^{n} = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n}}{n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} 2^{n}}{\frac{d}{d n} n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(2^{n} \log{\left(2 \right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(2^{n} \log{\left(2 \right)}\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = 2$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = 2$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = 2$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = 2$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{2^{n}}{n}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
Gráfico