Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- cinco - doce *x- nueve *x^ dos
- 5 menos 12 multiplicar por x menos 9 multiplicar por x al cuadrado
- cinco menos doce multiplicar por x menos nueve multiplicar por x en el grado dos
- 5-12*x-9*x2
- 5-12*x-9*x²
- 5-12*x-9*x en el grado 2
- 5-12x-9x^2
- 5-12x-9x2
-
Expresiones semejantes
- 5+12*x-9*x^2
- 5-12*x+9*x^2
Límite de la función 5-12*x-9*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \5 - 12*x - 9*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right)$$
Limit(5 - 12*x - 9*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{12}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{12}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 12 u - 9}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-9 - 0 + 5 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{12}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-9 - \frac{12}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 12 u - 9}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-9 - 0 + 5 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 9 x^{2} + \left(5 - 12 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo