Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- cuatro -x^ dos - tres *x^ tres - dos *x
- 4 menos x al cuadrado menos 3 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x
- cuatro menos x en el grado dos menos tres multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x
- 4-x2-3*x3-2*x
- 4-x²-3*x³-2*x
- 4-x en el grado 2-3*x en el grado 3-2*x
- 4-x^2-3x^3-2x
- 4-x2-3x3-2x
-
Expresiones semejantes
- 4+x^2-3*x^3-2*x
- 4-x^2-3*x^3+2*x
- 4-x^2+3*x^3-2*x
Límite de la función 4-x^2-3*x^3-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \ lim \4 - x - 3*x - 2*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(4 - x^2 - 3*x^3 - 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 2 u^{2} - u - 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-3 - 0 - 2 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 2 u^{2} - u - 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-3 - 0 - 2 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{3} + \left(4 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo