Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos /(- cinco *x+ diez *x^ dos)
- 5 multiplicar por x al cuadrado dividir por ( menos 5 multiplicar por x más 10 multiplicar por x al cuadrado )
- cinco multiplicar por x en el grado dos dividir por ( menos cinco multiplicar por x más diez multiplicar por x en el grado dos)
- 5*x2/(-5*x+10*x2)
- 5*x2/-5*x+10*x2
- 5*x²/(-5*x+10*x²)
- 5*x en el grado 2/(-5*x+10*x en el grado 2)
- 5x^2/(-5x+10x^2)
- 5x2/(-5x+10x2)
- 5x2/-5x+10x2
- 5x^2/-5x+10x^2
- 5*x^2 dividir por (-5*x+10*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 5*x^2/(5*x+10*x^2)
- 5*x^2/(-5*x-10*x^2)
Límite de la función 5*x^2/(-5*x+10*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 5*x |
lim |------------|
x->0+| 2|
\-5*x + 10*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
Limit((5*x^2)/(-5*x + 10*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{5 x \left(2 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2 x - 1}\right) = $$
$$\frac{0}{-1 + 0 \cdot 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{5 x \left(2 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{2 x - 1}\right) = $$
$$\frac{0}{-1 + 0 \cdot 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 5*x |
lim |------------|
x->0+| 2|
\-5*x + 10*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
0
$$0$$
/ 2 \
| 5*x |
lim |------------|
x->0-| 2|
\-5*x + 10*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2}}{10 x^{2} - 5 x}\right)$$
0
$$0$$
= 2.40998934060036e-33
= 2.40998934060036e-33