Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de log(x^2)
- Límite de (y^2+y^3+2*y)/(-8+y^2)
-
Límite de 1/(-1+x)-1/log(x)
-
Límite de (1-cos(x))*(-1+sqrt(1+x))/x
-
Expresiones idénticas
- (y^ dos +y^ tres + dos *y)/(- ocho +y^ dos)
- (y al cuadrado más y al cubo más 2 multiplicar por y) dividir por ( menos 8 más y al cuadrado )
- (y en el grado dos más y en el grado tres más dos multiplicar por y) dividir por ( menos ocho más y en el grado dos)
- (y2+y3+2*y)/(-8+y2)
- y2+y3+2*y/-8+y2
- (y²+y³+2*y)/(-8+y²)
- (y en el grado 2+y en el grado 3+2*y)/(-8+y en el grado 2)
- (y^2+y^3+2y)/(-8+y^2)
- (y2+y3+2y)/(-8+y2)
- y2+y3+2y/-8+y2
- y^2+y^3+2y/-8+y^2
- (y^2+y^3+2*y) dividir por (-8+y^2)
-
Expresiones semejantes
- (y^2+y^3-2*y)/(-8+y^2)
- (y^2+y^3+2*y)/(-8-y^2)
- (y^2+y^3+2*y)/(8+y^2)
- (y^2-y^3+2*y)/(-8+y^2)
Límite de la función (y^2+y^3+2*y)/(-8+y^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3 \
|y + y + 2*y|
lim |-------------|
y->-2+| 2 |
\ -8 + y /
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
Limit((y^2 + y^3 + 2*y)/(-8 + y^2), y, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{y \left(y^{2} + y + 2\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{y \left(y^{2} + y + 2\right)}{y^{2} - 8}\right) = $$
$$- \frac{2 \left(-2 + 2 + \left(-2\right)^{2}\right)}{-8 + \left(-2\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 2$$
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{y \left(y^{2} + y + 2\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{y \left(y^{2} + y + 2\right)}{y^{2} - 8}\right) = $$
$$- \frac{2 \left(-2 + 2 + \left(-2\right)^{2}\right)}{-8 + \left(-2\right)^{2}} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con y→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{y \to -2^-}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 2$$
Más detalles con y→-2 a la izquierda
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 2$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = \infty$$
Más detalles con y→oo
$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con y→0 a la izquierda
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con y→0 a la derecha
$$\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con y→1 a la izquierda
$$\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con y→1 a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→-oo
Más detalles con y→-2 a la izquierda
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 2$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = \infty$$
Más detalles con y→oo
$$\lim_{y \to 0^-}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con y→0 a la izquierda
$$\lim_{y \to 0^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con y→0 a la derecha
$$\lim_{y \to 1^-}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con y→1 a la izquierda
$$\lim_{y \to 1^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con y→1 a la derecha
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right) = -\infty$$
Más detalles con y→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3 \
|y + y + 2*y|
lim |-------------|
y->-2+| 2 |
\ -8 + y /
$$\lim_{y \to -2^+}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
2
$$2$$
= 2
/ 2 3 \
|y + y + 2*y|
lim |-------------|
y->-2-| 2 |
\ -8 + y /
$$\lim_{y \to -2^-}\left(\frac{2 y + \left(y^{3} + y^{2}\right)}{y^{2} - 8}\right)$$
2
$$2$$
= 2
= 2