Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (7-3*x^2+5*x^4)/(1+x^4+2*x^3)
-
Límite de (1+3*n)/(2+n)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- tres + tres *n^ dos + cinco *n- treinta y dos *n^ tres / cinco
- 3 más 3 multiplicar por n al cuadrado más 5 multiplicar por n menos 32 multiplicar por n al cubo dividir por 5
- tres más tres multiplicar por n en el grado dos más cinco multiplicar por n menos treinta y dos multiplicar por n en el grado tres dividir por cinco
- 3+3*n2+5*n-32*n3/5
- 3+3*n²+5*n-32*n³/5
- 3+3*n en el grado 2+5*n-32*n en el grado 3/5
- 3+3n^2+5n-32n^3/5
- 3+3n2+5n-32n3/5
- 3+3*n^2+5*n-32*n^3 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 3+3*n^2+5*n+32*n^3/5
- 3+3*n^2-5*n-32*n^3/5
- 3-3*n^2+5*n-32*n^3/5
Límite de la función 3+3*n^2+5*n-32*n^3/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 32*n |
lim |3 + 3*n + 5*n - -----|
n->oo\ 5 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right)$$
Limit(3 + 3*n^2 + 5*n - 32*n^3/5, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{32}{5} + \frac{3}{n} + \frac{5}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{32}{5} + \frac{3}{n} + \frac{5}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} + 5 u^{2} + 3 u - \frac{32}{5}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{32}{5} + 0 \cdot 3 + 3 \cdot 0^{3} + 5 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{32}{5} + \frac{3}{n} + \frac{5}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{32}{5} + \frac{3}{n} + \frac{5}{n^{2}} + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} + 5 u^{2} + 3 u - \frac{32}{5}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{32}{5} + 0 \cdot 3 + 3 \cdot 0^{3} + 5 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = \frac{23}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = \frac{23}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = \frac{23}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = \frac{23}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{32 n^{3}}{5} + \left(5 n + \left(3 n^{2} + 3\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo