Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x^ dos)/(- veintisiete +x^ tres + seis *x)
- ( menos 9 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 27 más x al cubo más 6 multiplicar por x)
- ( menos nueve más x en el grado dos) dividir por ( menos veintisiete más x en el grado tres más seis multiplicar por x)
- (-9+x2)/(-27+x3+6*x)
- -9+x2/-27+x3+6*x
- (-9+x²)/(-27+x³+6*x)
- (-9+x en el grado 2)/(-27+x en el grado 3+6*x)
- (-9+x^2)/(-27+x^3+6x)
- (-9+x2)/(-27+x3+6x)
- -9+x2/-27+x3+6x
- -9+x^2/-27+x^3+6x
- (-9+x^2) dividir por (-27+x^3+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2)/(-27+x^3+6*x)
- (-9+x^2)/(-27-x^3+6*x)
- (-9+x^2)/(27+x^3+6*x)
- (-9-x^2)/(-27+x^3+6*x)
- (-9+x^2)/(-27+x^3-6*x)
Límite de la función (-9+x^2)/(-27+x^3+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -9 + x |
lim |--------------|
x->3+| 3 |
\-27 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
Limit((-9 + x^2)/(-27 + x^3 + 6*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{x^{3} + 6 x - 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{3} + 6 x - 27}\right) = $$
$$\frac{-9 + 3^{2}}{-27 + 3 \cdot 6 + 3^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{x^{3} + 6 x - 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{3} + 6 x - 27}\right) = $$
$$\frac{-9 + 3^{2}}{-27 + 3 \cdot 6 + 3^{3}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -9 + x |
lim |--------------|
x->3+| 3 |
\-27 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 9.35264483557998e-28
/ 2 \
| -9 + x |
lim |--------------|
x->3-| 3 |
\-27 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{6 x + \left(x^{3} - 27\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 5.91431944710203e-35
= 5.91431944710203e-35