Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- uno / dos -x4- tres *x dos -2*x3
- 1 dividir por 2 menos x4 menos 3 multiplicar por x2 menos 2 multiplicar por x3
- uno dividir por dos menos x4 menos tres multiplicar por x dos menos 2 multiplicar por x3
- 1/2-x4-3x2-2x3
- 1 dividir por 2-x4-3*x2-2*x3
-
Expresiones semejantes
- 1/2-x4-3*x2+2*x3
- 1/2+x4-3*x2-2*x3
- 1/2-x4+3*x2-2*x3
Límite de la función 1/2-x4-3*x2-2*x3
Solución
Ha introducido
[src]
lim (1/2 - x4 - 3*x2 - 2*x3) x4->oo
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right)$$
Limit(1/2 - x4 - 3*x2 - 2*x3, x4, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x4:
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(\frac{- \frac{3 x_{2}}{x_{4}} - \frac{2 x_{3}}{x_{4}} - 1 + \frac{1}{2 x_{4}}}{\frac{1}{x_{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x_{4}}$$
entonces
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(\frac{- \frac{3 x_{2}}{x_{4}} - \frac{2 x_{3}}{x_{4}} - 1 + \frac{1}{2 x_{4}}}{\frac{1}{x_{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u x_{2} - 2 u x_{3} + \frac{u}{2} - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} - 0 x_{3} - 1 + \frac{0}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x4:
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(\frac{- \frac{3 x_{2}}{x_{4}} - \frac{2 x_{3}}{x_{4}} - 1 + \frac{1}{2 x_{4}}}{\frac{1}{x_{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x_{4}}$$
entonces
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(\frac{- \frac{3 x_{2}}{x_{4}} - \frac{2 x_{3}}{x_{4}} - 1 + \frac{1}{2 x_{4}}}{\frac{1}{x_{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u x_{2} - 2 u x_{3} + \frac{u}{2} - 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{- 0 x_{2} - 0 x_{3} - 1 + \frac{0}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x4→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x_{4} \to \infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x_{4} \to 0^-}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} + \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{4} \to 0^+}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} + \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→0 a la derecha
$$\lim_{x_{4} \to 1^-}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{4} \to 1^+}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→1 a la derecha
$$\lim_{x_{4} \to -\infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x4→-oo
$$\lim_{x_{4} \to 0^-}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} + \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{4} \to 0^+}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} + \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→0 a la derecha
$$\lim_{x_{4} \to 1^-}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{4} \to 1^+}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = - 3 x_{2} - 2 x_{3} - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x4→1 a la derecha
$$\lim_{x_{4} \to -\infty}\left(- 2 x_{3} + \left(- 3 x_{2} + \left(\frac{1}{2} - x_{4}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x4→-oo