Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (-sin(a)+sin(a+h))/h
- ( menos seno de (a) más seno de (a más h)) dividir por h
- -sina+sina+h/h
- (-sin(a)+sin(a+h)) dividir por h
-
Expresiones semejantes
- (sin(a)+sin(a+h))/h
- (-sin(a)+sin(a-h))/h
- (-sin(a)-sin(a+h))/h
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2)^2/x
- sin(8*x)/(5*x)
- sin(12*x)/(3*x)
- sin(1/(-1+x))
- sin(x)^2+cos(x)
- Seno sin
- sin(2)^2/x
- sin(8*x)/(5*x)
- sin(12*x)/(3*x)
- sin(1/(-1+x))
- sin(x)^2+cos(x)
Límite de la función (-sin(a)+sin(a+h))/h
Solución
Ha introducido
[src]
/-sin(a) + sin(a + h)\ lim |--------------------| h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
Limit((-sin(a) + sin(a + h))/h, h, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{h \to 0^+}\left(- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{h \to 0^+} h = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
=
$$\cos{\left(a \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{h \to 0^+}\left(- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{h \to 0^+} h = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
=
$$\cos{\left(a \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con h→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = \cos{\left(a \right)}$$
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = \cos{\left(a \right)}$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = - \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + 1 \right)}$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = - \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + 1 \right)}$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→-oo
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = \cos{\left(a \right)}$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = - \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + 1 \right)}$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = - \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + 1 \right)}$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right) = 0$$
Más detalles con h→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-sin(a) + sin(a + h)\ lim |--------------------| h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
cos(a)
$$\cos{\left(a \right)}$$
/-sin(a) + sin(a + h)\ lim |--------------------| h->0-\ h /
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{- \sin{\left(a \right)} + \sin{\left(a + h \right)}}{h}\right)$$
cos(a)
$$\cos{\left(a \right)}$$
cos(a)