Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-15+x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
- Límite de (1-cos(a*x))/(1-cos(b*x))
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Expresiones idénticas
- (- uno + ocho *x^ dos)/(seis +x^ dos - cinco *x)
- ( menos 1 más 8 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
- ( menos uno más ocho multiplicar por x en el grado dos) dividir por (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
- (-1+8*x2)/(6+x2-5*x)
- -1+8*x2/6+x2-5*x
- (-1+8*x²)/(6+x²-5*x)
- (-1+8*x en el grado 2)/(6+x en el grado 2-5*x)
- (-1+8x^2)/(6+x^2-5x)
- (-1+8x2)/(6+x2-5x)
- -1+8x2/6+x2-5x
- -1+8x^2/6+x^2-5x
- (-1+8*x^2) dividir por (6+x^2-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+8*x^2)/(6+x^2-5*x)
- (-1-8*x^2)/(6+x^2-5*x)
- (-1+8*x^2)/(6+x^2+5*x)
- (-1+8*x^2)/(6-x^2-5*x)
Límite de la función (-1+8*x^2)/(6+x^2-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -1 + 8*x |
lim |------------|
x->3+| 2 |
\6 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
Limit((-1 + 8*x^2)/(6 + x^2 - 5*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -1 + 8*x |
lim |------------|
x->3+| 2 |
\6 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 10698.2039473684
/ 2 \
| -1 + 8*x |
lim |------------|
x->3-| 2 |
\6 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -10744.2066666667
= -10744.2066666667
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x^{2} - 1}{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→-oo