Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- quince +x+ dos *x^ dos)/(- seis + tres *x^ dos + siete *x)
- ( menos 15 más x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x)
- ( menos quince más x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos seis más tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x)
- (-15+x+2*x2)/(-6+3*x2+7*x)
- -15+x+2*x2/-6+3*x2+7*x
- (-15+x+2*x²)/(-6+3*x²+7*x)
- (-15+x+2*x en el grado 2)/(-6+3*x en el grado 2+7*x)
- (-15+x+2x^2)/(-6+3x^2+7x)
- (-15+x+2x2)/(-6+3x2+7x)
- -15+x+2x2/-6+3x2+7x
- -15+x+2x^2/-6+3x^2+7x
- (-15+x+2*x^2) dividir por (-6+3*x^2+7*x)
-
Expresiones semejantes
- (-15+x+2*x^2)/(-6+3*x^2-7*x)
- (-15-x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
- (-15+x-2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
- (-15+x+2*x^2)/(-6-3*x^2+7*x)
- (15+x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
- (-15+x+2*x^2)/(6+3*x^2+7*x)
Límite de la función (-15+x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| -15 + x + 2*x |
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\-6 + 3*x + 7*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((-15 + x + 2*x^2)/(-6 + 3*x^2 + 7*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)}{\left(x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x - 5}{3 x - 2}\right) = $$
$$\frac{-5 + 2 \cdot 3}{-2 + 3 \cdot 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)}{\left(x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x - 5}{3 x - 2}\right) = $$
$$\frac{-5 + 2 \cdot 3}{-2 + 3 \cdot 3} = $$
= 1/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{1}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
| -15 + x + 2*x |
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\-6 + 3*x + 7*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
1/7
$$\frac{1}{7}$$
= 0.142857142857143
/ 2\
| -15 + x + 2*x |
lim |---------------|
x->3-| 2 |
\-6 + 3*x + 7*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
1/7
$$\frac{1}{7}$$
= 0.142857142857143
= 0.142857142857143
Gráfico