Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- x^ dos /(- uno +x)
- x al cuadrado dividir por ( menos 1 más x)
- x en el grado dos dividir por ( menos uno más x)
- x2/(-1+x)
- x2/-1+x
- x²/(-1+x)
- x en el grado 2/(-1+x)
- x^2/-1+x
- x^2 dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- x^2/(-1-x)
- x^2/(1+x)
Límite de la función x^2/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x |
lim |------|
x->0+\-1 + x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$
Limit(x^2/(-1 + x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{- u^{2} + u}$$
=
$$\frac{1}{\left(-1\right) 0^{2}} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{- u^{2} + u}$$
=
$$\frac{1}{\left(-1\right) 0^{2}} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x |
lim |------|
x->0+\-1 + x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$
0
$$0$$
= 8.55639155736042e-33
/ 2 \
| x |
lim |------|
x->0-\-1 + x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2}}{x - 1}\right)$$
0
$$0$$
= 7.34232296594796e-29
= 7.34232296594796e-29
Gráfico