Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- quince -x+ dos *x^ dos)/(- seis + tres *x^ dos + siete *x)
- ( menos 15 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x)
- ( menos quince menos x más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos seis más tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x)
- (-15-x+2*x2)/(-6+3*x2+7*x)
- -15-x+2*x2/-6+3*x2+7*x
- (-15-x+2*x²)/(-6+3*x²+7*x)
- (-15-x+2*x en el grado 2)/(-6+3*x en el grado 2+7*x)
- (-15-x+2x^2)/(-6+3x^2+7x)
- (-15-x+2x2)/(-6+3x2+7x)
- -15-x+2x2/-6+3x2+7x
- -15-x+2x^2/-6+3x^2+7x
- (-15-x+2*x^2) dividir por (-6+3*x^2+7*x)
-
Expresiones semejantes
- (-15-x-2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
- (-15-x+2*x^2)/(-6-3*x^2+7*x)
- (-15+x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
- (-15-x+2*x^2)/(-6+3*x^2-7*x)
- (-15-x+2*x^2)/(6+3*x^2+7*x)
- (15-x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
Límite de la función (-15-x+2*x^2)/(-6+3*x^2+7*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| -15 - x + 2*x |
lim |---------------|
x->-3+| 2 |
\-6 + 3*x + 7*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((-15 - x + 2*x^2)/(-6 + 3*x^2 + 7*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(2 x + 5\right)}{\left(x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
| -15 - x + 2*x |
lim |---------------|
x->-3+| 2 |
\-6 + 3*x + 7*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -81.3299155609168
/ 2\
| -15 - x + 2*x |
lim |---------------|
x->-3-| 2 |
\-6 + 3*x + 7*x/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(- x - 15\right)}{7 x + \left(3 x^{2} - 6\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 83.3960336538462
= 83.3960336538462