Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- - dos - tres *x- tres *x^ dos + siete *x^ cuatro / cinco
- menos 2 menos 3 multiplicar por x menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 5
- menos dos menos tres multiplicar por x menos tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x en el grado cuatro dividir por cinco
- -2-3*x-3*x2+7*x4/5
- -2-3*x-3*x²+7*x⁴/5
- -2-3*x-3*x en el grado 2+7*x en el grado 4/5
- -2-3x-3x^2+7x^4/5
- -2-3x-3x2+7x4/5
- -2-3*x-3*x^2+7*x^4 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- -2-3*x-3*x^2-7*x^4/5
- -2-3*x+3*x^2+7*x^4/5
- 2-3*x-3*x^2+7*x^4/5
- -2+3*x-3*x^2+7*x^4/5
Límite de la función -2-3*x-3*x^2+7*x^4/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\
| 2 7*x |
lim |-2 - 3*x - 3*x + ----|
x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right)$$
Limit(-2 - 3*x - 3*x^2 + (7*x^4)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{4} - 3 u^{3} - 3 u^{2} + \frac{7}{5}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{4} + \frac{7}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}} - \frac{2}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{4} - 3 u^{3} - 3 u^{2} + \frac{7}{5}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{4} + \frac{7}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = - \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = - \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = - \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = - \frac{33}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{4}}{5} + \left(- 3 x^{2} + \left(- 3 x - 2\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico