Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de 2*x/(-1+x)
-
Límite de x^(1/(-1+x))
-
Límite de 1/x-1/(-1+e^x)
- Gráfico de la función y =:
- (10+x^2-7*x)/(20+x^2-9*x)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos - siete *x)/(veinte +x^ dos - nueve *x)
- (10 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por (20 más x al cuadrado menos 9 multiplicar por x)
- (diez más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por (veinte más x en el grado dos menos nueve multiplicar por x)
- (10+x2-7*x)/(20+x2-9*x)
- 10+x2-7*x/20+x2-9*x
- (10+x²-7*x)/(20+x²-9*x)
- (10+x en el grado 2-7*x)/(20+x en el grado 2-9*x)
- (10+x^2-7x)/(20+x^2-9x)
- (10+x2-7x)/(20+x2-9x)
- 10+x2-7x/20+x2-9x
- 10+x^2-7x/20+x^2-9x
- (10+x^2-7*x) dividir por (20+x^2-9*x)
-
Expresiones semejantes
- (10+x^2-7*x)/(20-x^2-9*x)
- (10+x^2+7*x)/(20+x^2-9*x)
- (10-x^2-7*x)/(20+x^2-9*x)
- (10+x^2-7*x)/(20+x^2+9*x)
Límite de la función (10+x^2-7*x)/(20+x^2-9*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\20 + x - 9*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
Limit((10 + x^2 - 7*x)/(20 + x^2 - 9*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{-2 + 2}{-4 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 2}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{-2 + 2}{-4 + 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\20 + x - 9*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -6.0556451208396e-36
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\20 + x - 9*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 6.45326068816399e-31
= 6.45326068816399e-31
Gráfico