Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos + siete *x)/(veinte +x^ dos - nueve *x)
- (10 más x al cuadrado más 7 multiplicar por x) dividir por (20 más x al cuadrado menos 9 multiplicar por x)
- (diez más x en el grado dos más siete multiplicar por x) dividir por (veinte más x en el grado dos menos nueve multiplicar por x)
- (10+x2+7*x)/(20+x2-9*x)
- 10+x2+7*x/20+x2-9*x
- (10+x²+7*x)/(20+x²-9*x)
- (10+x en el grado 2+7*x)/(20+x en el grado 2-9*x)
- (10+x^2+7x)/(20+x^2-9x)
- (10+x2+7x)/(20+x2-9x)
- 10+x2+7x/20+x2-9x
- 10+x^2+7x/20+x^2-9x
- (10+x^2+7*x) dividir por (20+x^2-9*x)
-
Expresiones semejantes
- (10-x^2+7*x)/(20+x^2-9*x)
- (10+x^2+7*x)/(20+x^2+9*x)
- (10+x^2-7*x)/(20+x^2-9*x)
- (10+x^2+7*x)/(20-x^2-9*x)
Límite de la función (10+x^2+7*x)/(20+x^2-9*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|10 + x + 7*x|
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\20 + x - 9*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
Limit((10 + x^2 + 7*x)/(20 + x^2 - 9*x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)}{\left(x - 5\right) \left(x - 4\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|10 + x + 7*x|
lim |-------------|
x->5+| 2 |
\20 + x - 9*x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 10517.3552631579
/ 2 \
|10 + x + 7*x|
lim |-------------|
x->5-| 2 |
\20 + x - 9*x/
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -10623.36
= -10623.36
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{- 9 x + \left(x^{2} + 20\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo