$$\lim_{x \to \infty} \begin{cases} 0 & \text{for}\: x < 1 \\a x^{3} & \text{for}\: x \leq 2 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \begin{cases} 0 & \text{for}\: x < 1 \\a x^{3} & \text{for}\: x \leq 2 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} 0 & \text{for}\: x < 1 \\a x^{3} & \text{for}\: x \leq 2 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-} \begin{cases} 0 & \text{for}\: x < 1 \\a x^{3} & \text{for}\: x \leq 2 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \begin{cases} 0 & \text{for}\: x < 1 \\a x^{3} & \text{for}\: x \leq 2 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \begin{cases} 0 & \text{for}\: x < 1 \\a x^{3} & \text{for}\: x \leq 2 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Más detalles con x→-oo