Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)/(- uno +x^ dos)
- (1 más x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )
- (uno más x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos)
- (1+x)/(-1+x2)
- 1+x/-1+x2
- (1+x)/(-1+x²)
- (1+x)/(-1+x en el grado 2)
- 1+x/-1+x^2
- (1+x) dividir por (-1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1+x)/(-1-x^2)
- (1+x)/(1+x^2)
- (1-x)/(-1+x^2)
Límite de la función (1+x)/(-1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 + x \
lim |-------|
x->1+| 2|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
Limit((1 + x)/(-1 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1} = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 1 + x \
lim |-------|
x->1+| 2|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.0
/ 1 + x \
lim |-------|
x->1-| 2|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 1}{x^{2} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.0
= -151.0
Gráfico