Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- - uno + doce *x^ dos - siete *x/ cinco
- menos 1 más 12 multiplicar por x al cuadrado menos 7 multiplicar por x dividir por 5
- menos uno más doce multiplicar por x en el grado dos menos siete multiplicar por x dividir por cinco
- -1+12*x2-7*x/5
- -1+12*x²-7*x/5
- -1+12*x en el grado 2-7*x/5
- -1+12x^2-7x/5
- -1+12x2-7x/5
- -1+12*x^2-7*x dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- -1+12*x^2+7*x/5
- 1+12*x^2-7*x/5
- -1-12*x^2-7*x/5
Límite de la función -1+12*x^2-7*x/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 7*x\ lim |-1 + 12*x - ---| x->-oo\ 5 /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right)$$
Limit(-1 + 12*x^2 - 7*x/5, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 - \frac{7}{5 x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 - \frac{7}{5 x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} - \frac{7 u}{5} + 12}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} - 0 + 12}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 - \frac{7}{5 x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{12 - \frac{7}{5 x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} - \frac{7 u}{5} + 12}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} - 0 + 12}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \frac{48}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \frac{48}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \frac{48}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x}{5} + \left(12 x^{2} - 1\right)\right) = \frac{48}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha