Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve +x^ dos - siete *x)/(treinta y tres -x^ dos)
- (9 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por (33 menos x al cuadrado )
- (nueve más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por (treinta y tres menos x en el grado dos)
- (9+x2-7*x)/(33-x2)
- 9+x2-7*x/33-x2
- (9+x²-7*x)/(33-x²)
- (9+x en el grado 2-7*x)/(33-x en el grado 2)
- (9+x^2-7x)/(33-x^2)
- (9+x2-7x)/(33-x2)
- 9+x2-7x/33-x2
- 9+x^2-7x/33-x^2
- (9+x^2-7*x) dividir por (33-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2-7*x)/(33+x^2)
- (9-x^2-7*x)/(33-x^2)
- (9+x^2+7*x)/(33-x^2)
Límite de la función (9+x^2-7*x)/(33-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|9 + x - 7*x|
lim |------------|
x->6+| 2 |
\ 33 - x /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
Limit((9 + x^2 - 7*x)/(33 - x^2), x, 6)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} - 7 x + 9}{33 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- x^{2} + 7 x - 9}{x^{2} - 33}\right) = $$
$$\frac{- 6^{2} - 9 + 6 \cdot 7}{-33 + 6^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} - 7 x + 9}{33 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- x^{2} + 7 x - 9}{x^{2} - 33}\right) = $$
$$\frac{- 6^{2} - 9 + 6 \cdot 7}{-33 + 6^{2}} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|9 + x - 7*x|
lim |------------|
x->6+| 2 |
\ 33 - x /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 2 \
|9 + x - 7*x|
lim |------------|
x->6-| 2 |
\ 33 - x /
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{32}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{32}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{11}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{32}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = \frac{3}{32}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 9\right)}{33 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico