Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (1-cos(a*x))/(1-cos(b*x))
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Expresiones idénticas
- - cinco - dos *x+ cinco *x2
- menos 5 menos 2 multiplicar por x más 5 multiplicar por x2
- menos cinco menos dos multiplicar por x más cinco multiplicar por x2
- -5-2x+5x2
-
Expresiones semejantes
- 5-2*x+5*x2
- -5+2*x+5*x2
- -5-2*x+5*x^2
- -5-2*x-5*x2
Límite de la función -5-2*x+5*x2
Solución
Ha introducido
[src]
lim (-5 - 2*x + 5*x2) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$
Limit(-5 - 2*x + 5*x2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{5 x_{2}}{x} - \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{5 x_{2}}{x} - \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u x_{2} - 5 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 5 x_{2} - 2 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{5 x_{2}}{x} - \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{5 x_{2}}{x} - \frac{5}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u x_{2} - 5 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 5 x_{2} - 2 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = 5 x_{2} - 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x_{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo