Sr Examen

Otras calculadoras:

(x+2^x)^(1/x)
Límite de la función/ (x+2^x)^(1/x)

Límite de la función (x+2^x)^(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        ________
     x /      x 
 lim \/  x + 2  
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
Limit((x + 2^x)^(1/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        ________
     x /      x 
 lim \/  x + 2  
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
2*E
$$2 e$$ 
= 5.43656365691809
        ________
     x /      x 
 lim \/  x + 2  
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}$$ 
2*E
$$2 e$$ 
= 5.43656365691809
= 5.43656365691809
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 2$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 2 e$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 2 e$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
2*E
$$2 e$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
5.43656365691809
5.43656365691809
Gráfico
Límite de la función (x+2^x)^(1/x)
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