Sr Examen

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Límite de la función (x+2^x)^(1/x)

Ha introducido [src]

        ________
     x /      x 
 lim \/  x + 2  
x->0+

\lim_{x \to 0^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}

Limit((x + 2^x)^(1/x), x, 0)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Construir el gráfico

A la izquierda y a la derecha [src]

        ________
     x /      x 
 lim \/  x + 2  
x->0+

\lim_{x \to 0^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}

2*E

2 e

= 5.43656365691809

        ________
     x /      x 
 lim \/  x + 2  
x->0-

\lim_{x \to 0^-} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}}

2*E

2 e

= 5.43656365691809

= 5.43656365691809

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 2

\lim_{x \to 0^-} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 2 e

\lim_{x \to 0^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 2 e

\lim_{x \to 1^-} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 3

\lim_{x \to 1^+} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 3

\lim_{x \to -\infty} \left(2^{x} + x\right)^{\frac{1}{x}} = 1

Respuesta rápida [src]

2*E

2 e

Abrir y simplificar

Respuesta numérica [src]

5.43656365691809

5.43656365691809

Gráfico